評価用プロンプト

[kabetani-yusei]

このイシューの概要

AIエージェントの精度を確かめる上での評価用プロンプト

背景・課題（何がきっかけか？）

AIエージェントの精度を評価するうえで、評価用のプロンプトが欲しい

目的（何がしたいか？）

評価用プロンプトを作成する

やること

想定する入出力（形式など）

すべてテキストで、このissueに書く

注意点

今のイメージなので、今後変わる可能性はある

その他情報（別で取った議事録やイメージ図等、このイシューに関連する情報があれば）

イシュー名、ブランチ名について

イシューの内容に応じて、イシューの先頭に以下のいづれかをつけて命名してください。
また、イシュー内容に従った以下のいずれかをブランチの先頭につけてブランチを命名してください

• feature/ 機能改修
• bugfix/ バグ修正
• refactor/ リファクタリング
• deps/ 依存パッケージなどのアップデート
• chore/ 雑用、当てはまるラベルがないときに設定する

例: feature/login-button

[kabetani-yusei]

1. 三角関数と単位円

単位円を使って、角度θに対応する点P(cosθ, sinθ)が円周上を動く様子を左側に表示してください。右側にはθを0°から360°まで30°刻みで変化させたときのsinθとcosθの値を表にして表示し、現在のθの行をハイライトしてください。また、sinθとcosθの符号がどの象限で変わるのか（第1象限は+,+、第2象限は-,+、第3象限は-,-、第4象限は+,-）を色分けして示してください。

2. 微分係数＝接線の傾き（接線が動くやつ）

関数 y = x^2 のグラフを表示してください。点Aをx軸方向にゆっくり動かしながら、その点での接線を引き、接線の傾き（=微分係数）がどのように変化するかを同時に表示してください。左パネルには放物線と動く点Aおよび接線を表示、右パネルには'x = 現在値' と '傾き = 現在の傾き' を数値で大きく表示してください。また、xが正だと傾きが正、xが負だと傾きが負になることを、接線の色（正なら赤、負なら青など）で視覚的に示してください。

3. 面積＝積分になる感じ（区間を塗りつぶすやつ）

一次関数 y = ax + b のグラフを表示してください。区間 [c, d] をx軸上に示し、その区間でグラフとx軸に囲まれた部分を塗りつぶして『この色の部分の面積が ∫_c^d (ax+b) dx です』ということを示してください。次に、d を右方向にスライドさせていき、塗られる領域が少しずつ広がる様子をアニメーションさせて、積分値がどんどん大きくなる様子を右パネルの数値で同期表示してください。右パネルでは現在の c, d の値と計算された面積の値を大きく表示してください。

4. サイン波と単振動（円運動⇄波形の対応）

左パネルに半径1の円を表示し、点Pが一定の速さで反時計回りに回転します。右パネルには y=sin(x) のグラフを横方向にスクロール表示してください。点Pのy座標が、右パネルのサイン波上の現在位置の高さとリアルタイムで一致することを、同期するマーカーとガイド線で示してください。視覚的に『円運動の縦の揺れ＝サイン波の上下』であることを伝えてください。また、1周する間にサイン波がちょうど1周期になることも示してください。

5. ベクトルの合成（平行四辺形の加法）

原点から伸びる2本のベクトルAとBを2次元平面上に表示してください。AとBを平行移動して平行四辺形を作り、その対角線がA+Bになることをアニメーションで示してください。AやBの向きや長さをゆっくりドラッグして変化させ、A+Bがどのように変わるかをリアルタイムに更新してください。左パネルには図形（ベクトルと平行四辺形）、右パネルにはベクトルを成分表示した (Ax, Ay), (Bx, By), (Ax+Bx, Ay+By) を大きなフォントで表示してください。

6. 三角比の定義（直角三角形で sin, cos, tan）

原点Oからx軸方向に1の長さをとり、そこから角度θで斜辺OPを引いて直角三角形を作ってください。θを0°から90°までゆっくり増やしながら、sinθ=高さ/斜辺, cosθ=底辺/斜辺, tanθ=高さ/底辺 をハイライト表示してください。θが変わるたびに三角形の辺の長さラベルも更新し、右パネルでは現在のθに対するsinθ, cosθ, tanθを数値で表示してください。特にθが小さいときtanθが小さく、θが90°近づくとtanθが急に大きくなることを、縦の辺が急に伸びる演出で強調してください。

7. 二次関数のグラフと頂点の位置（完成平方の意味）

二次関数 y = ax^2 + bx + c のグラフを表示してください。a,b,c をスライダーのように少しずつ変化させ、そのたびに放物線がどのように平行移動・縦伸縮・上下移動するかをアニメーションさせてください。同時に『頂点の座標』( -b/(2a), f(-b/(2a)) ) をマーカーで表示し、常に頂点が最も低い（または高い）位置であることを強調してください。右パネルでは a,b,c の現在値と頂点座標を大きく表示してください。視覚的に、bやcの値がグラフの形ではなく位置をずらしていることをわかりやすく示してください。

8. ベクトルの内積＝投影の長さ

2つのベクトルAとBを2次元平面に表示してください。Aを固定し、Bの向きをゆっくり回転させてください。そのとき、Aに対するBの射影（BをA方向に落とした影）を描き、この影の長さが内積の大きさに対応することを示してください。BがAとほぼ同じ方向のときは影が長く、90°に近いときはほぼ0になり、逆向きのときは負になることを、色と数値で示してください。右パネルには 'A・B = |A||B|cosθ' の現在値を表示してください。

9. 指数関数と対数関数の対応

左パネルに y = 2^x のグラフ、右パネルに y = log_2(x) のグラフを表示してください。点Pを左グラフ上で動かし、Pのx座標を '入力' としたときの y=2^x の '出力' を同期表示してください。同時に、その出力を右側のグラフのx座標としてマッピングし、log_2(出力) がもとのxに戻る様子をアニメーションで示してください。『指数は“かけるかけるで増える”、対数は“何回かけたらそこに行けるか”を逆算する』という対応関係を、矢印アニメーションとラベルで視覚化してください。

10. サインとコサインのグラフの位相ずれ（90°シフト）

同じ座標平面上に y=sin(x) と y=cos(x) の2本のグラフを0°から360°まで描き、cos(x) が sin(x) を左に90°ずらしただけの形になっていることを、横方向のスライドアニメーションで強調してください。x=0°,90°,180°,270°,360° で両方の関数値を同時にピンで表示し、『cosはsinがスタートを90°早く始めただけ』というイメージを示してください。現在の角度xに対して、縦のガイド線を動かし、2つの関数値を上下に並べて比較表示してください。